椭圆的焦点坐标公式c代表什么

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焦点在x轴上的椭圆中，a为长轴，b为短轴，f为焦点坐标为（-+c，0）。a2-b2=c2

焦点在y轴上的双曲线中， a为短轴，b为长轴。f为焦点坐标为（-+c，0）。a2+b2=c2

焦点坐标和准线方程是圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的两个主要参数。

1) 椭圆：(1)半焦距：c=±√(a^2-b^2). a ---半长轴，b----半短轴

焦点坐标为F(±c,0) ----对应椭圆实轴在X轴上；

F(0,±c), ----对应椭圆实轴在Y轴上；

若椭圆的中心在点(h,k),长轴在平行于X轴，则F(h±c,0)；

(2) 准线方程：x=±a^2/c, “ ＋”对应Ff(c,0)；“－”对应F(-c,0)。

2) 双曲线：(1)半焦距：c=±√(a^2+b^2)

焦点坐标为F(±c,0) 或F(0，±c)。

（2）准线方程：x=±a^2/c,“±”与焦点对应。

3)抛物线：(p>0)

(1) y^2=2px ----抛物线方程：

焦点： F(p/2,0), 准线方程：x=-p/2；

(2) y^2=-2px

焦点： F(-p/2,0), 准线方程： x=p/2；

(3) x^2=2py

焦点： F(0，p/2), 准线方程： y=-p/2；

(4) x^2=-2py

焦点： F(0.-p/2), 准线方程：y=p/2；

(5) 抛物线方程：(x-h)^2=2p(y-k).

顶点：(h,k), 焦点：F(h.k+p/2), 准线方程： y=k-p/2；

(6) (y-k)^2=2p(x-h).

顶点：(h,k), 焦点：F(h+p/2,k), 准线方程： x=h-p/2。

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