全称量词命题与存在量词命题的否定

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全称量词命题与存在量词命题的否定意思如下：

1、对于含有一个量词的全称命题p："任意的"x∈M，p(x)的否定┐p是："存在"x∈M，┐p(x)。

2、对于含有一个量词的特称命题p："存在一个"x∈M，p(x)的否定┐p是："所有的"x∈M，

┐p(x)。

1、常见的全称量词有“所有的”"任意一个”“一切”“每一个”“任给""所有的”等。常见的存在量词有“存在一个”“至少一个”“有些”“有一个”“对某个”“有的"等。

2、判定全称命题为真命题时要给予严格的推理证明，判定为假时注意举反例；判定特称命题为真时可举正例，判定为假时要给出证明。在进行全称命题与特称命题真假直接判定有困难时要注意“正难则反”的方法应用。

3、对全称量词命题和存在量词命题的否定，体现了它们之间的相互既对立又统一的关系，一方面“所有”的否定是“不是所有”，就是存在反例，另一方面“存在”的否定是不存在，就是“都不”，这两者之间的逻辑关系非常有助于处理很多数学问题，会对今后的学习起到重要的作用。

逻辑量词

1、逻辑量词主要包括两个，分别是“全称量词”和“存在量词”，根据用词我们依然可以找到一些探索的灵感哈。

2、什么是“全称”，“全称”是一种“绝对”的概括，就像所谓的"all in"一样；而“存在”则更好理解，就是“有，但不是全部”。

存在量词与特称命题：

1、存在量词：短语“存在一个”，“至少有一个”在陈述中表示个别或者一部分的含义，在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示。

2、特称命题：含有存在量词的命题，叫做特称命题；

3、“存在M中的一个x0，使p（x0）成立”的命题，记为?x0∈M，p（x0），读作“存在一个x0属于M，使p（x0）成立”。

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