七年级上册数学知识点总结三篇

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　学习是每个一个学生的职责，而学习的动力是靠自己的梦想，也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现，也就和人失走肉没啥两样，只是改变命运，同时知识也不是也不是随意的摘取。要通过自己的努力，要把我自己生命的钥匙。以下是我为您整理的七年级上册数学知识点 总结 三篇，供大家学习参考。

七年级上册数学知识点总结篇一

单项式与多项式

　1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)

　2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

　说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。

　 单项式

　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

　2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

　3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

　4、单独一个数或一个字母也是单项式。

　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

　6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

　7、单独的一个非零常数的次数是0。

　8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

　9、单项式的系数包括它前面的符号。

　10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

　11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

　12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

　 多项式

　1、几个单项式的和叫做多项式。

　2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

　3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

　4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

　5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

　6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

　7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

整式

　1、单项式和多项式统称为整式。

　2、单项式或多项式都是整式。

　3、整式不一定是单项式。

　4、整式不一定是多项式。

　5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

七年级上册数学知识点总结篇二

　第一单元有理数

　1.1正数和负数

　以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。

　以前学过的0以外的数叫做正数。

　数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

　在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

　1.2有理数

　1.2.1有理数

　正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

　整数和分数统称有理数。

　1.2.2数轴

　规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

　数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

　注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

　⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

　一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

　1.2.3相反数

　只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

　数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

　在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

　1.2.4绝对值

　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

　一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

　在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

　比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

　⑵两个负数，绝对值大的反而小。

　1.3有理数的加减法

　1.3.1有理数的加法

　有理数的加法法则：

　⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　⑶一个数同0相加，仍得这个数。

　两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　加法交换律：a+b=b+a

　三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　1.3.2有理数的减法

　有理数的减法可以转化为加法来进行。

　有理数减法法则：

　减去一个数，等于加这个数的相反数。

　a-b=a+(-b)

　1.4有理数的乘除法

　1.4.1有理数的乘法

　有理数乘法法则：

　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　任何数同0相乘，都得0。

　乘积是1的两个数互为倒数。

　几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

　两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

　ab=ba

　三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=a(bc)

　一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac

　数字与字母相乘的书写规范：

　⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”

　⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。

　⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。

　用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。

　一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即

　ax+bx=(a+b)x

　上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。

　去括号法则：

　括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

　1.4.2有理数的除法

　有理数除法法则：

　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　a?b=a〃1

　b(b?0)

　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于

　0的数，都得0。

　因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

　1.5有理数的乘方

　1.5.1乘方?

　求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

　有理数混合运算的运算顺序：

　⑴先乘方，再乘除，最后加减;

　⑵同极运算，从左到右进行;

　⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

　1.5.2科学记数法

　把一个大于10的数表示成a?10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。

　用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。

　1.5.3近似数和有效数字

　接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

　精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

　从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

　对于用科学记数法表示的数a?10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

　七年级上册数学知识点总结篇三

　 整式的加减

　一、代数式

　1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

　2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式

　1、单项式：

　(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

　(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

　(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

　2、多项式

　(1)几个单项式的和，叫做多项式。

　(2)每个单项式叫做多项式的项。

　(3)不含字母的项叫做常数项。

　3、升幂排列与降幂排列

　(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

　(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

　 三、整式的加减

　1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

　去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

　2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　合并同类项：

　(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

　(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

　(3)合并同类项步骤：

　a.准确的找出同类项。

　b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

　c.写出合并后的结果。

　(4)在掌握合并同类项时注意：

　a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

　b.不要漏掉不能合并的项。

　c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

　说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

　3、几个整式相加减的一般步骤：

　(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

　(2)按去括号法则去括号。

　(3)合并同类项。

　4、代数式求值的一般步骤：

　(1)代数式化简

　(2)代入计算

　(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

　 图形的初步认识

　一、立体图形与平面图形

　1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

　2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

　3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

　 二、点和线

　1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

　2、两点之间线段最短。

　3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

　4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

　 三、角

　1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

　2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

　3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

　4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

　把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1?;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1?;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1?。

　 四、角的比较

　从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

　 五、余角和补角

　1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

　2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

　3、等角的补角相等。

　4、等角的余角相等。

　 六、相交线

　1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　2、注意：

　⑴垂线是一条直线。

　⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

　⑶垂直是相交的特殊情况。

　⑷垂直的记法：a?b，AB?CD。

　3、画已知直线的垂线有无数条。

　4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

　6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

　两条直线相交有4对邻补角。

　8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

　 七、平行线

　1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

　2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　4、判定两条直线平行的 方法 ：

　(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

　(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

　(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

　5、平行线的性质

　(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

　(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

　(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

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七年级数学上册知识点总结

　掌握好知识点才能把数学学得更好，下面是我整理的初一数学上册知识点全总结，希望对大家有帮助！

　第一单元小数乘法

　1、小数乘整数：

　@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

　如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

　@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　2、小数乘小数：

　@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

　3、规律：0除外）乘大于

　1的数，积比原来的数大；

　0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

　4、求近似数的方法一般有三种：

　⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

　5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

　6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

　7、运算定律和性质：

　@加法：

　加法交换律：a+b=b+a

　加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　减法：

　@乘法：

　乘法交换律：a×b=b×a

　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

　@除法：

　÷b÷c=a÷(b×c)

　a÷(b×c)=a÷b÷c

　第二单元位置

　1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

　2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注：

　（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

　（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）

　2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

　第三单元小数除法

　1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

　如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

　2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

　3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

　注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

　4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

　5、除法中的变化规律：

　①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

　③被除数不变，除数缩小，商扩大。

　6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　@循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如：6.3232的循环节是32。

　7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

　第四单元可能性

　1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

　可能

　可能性不可能（确定）一定

　2、事件发生的机会（或概率）有大小。

　大数量多小数量少

　第五单元简易方程

　1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

　22、a×a可以写作a·a或a读作a的'平方。

　2、注：2a表示a+a；a表示a×a

　3、方程：含有未知数的等式称为方程。

　4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　5、求方程的解的过程叫做解方程。

　6、解方程原理：天平平衡。

　等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

7、10个数量关系式：

　@加法；

　和=加数+加数；

　=和-两一个加数

　@减法：

　=被减数-减数；

　=差+减数；

　减数=被减数-差

　@乘法：

　积=因数×因数；

　一个因数=积÷另一个因数

　@除法：

　商=被除数÷除数；

　=商×除数；

　除数=被除数÷商

　第六单元多边形的面积

　1、长方形：

　@周长=(长+宽)×2——长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长

　字母表示：C=(a+b)×2

　@面积=长×宽

　字母表示：S=ab

　2、正方形：

　@周长=边长×4

　字母表示：C=4a

　@面积=边长×边长

　2字母表示：S=a

　3、平行四边形的面积=底×高

　字母表示：S=ah

　4、三角形的面积=底×高÷2——底=面积×2÷高；高=面积×2÷底

　字母表示：S=ah÷2

　5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　字母表示：S=（a+b）h÷2=面积×2÷高－下底，

　下底=面积×2÷高-上底；

　=面积×2÷（上底+下底）

　6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法

　7、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法

　平行四边形可以转化成一个长方形；

　两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

　长方形的长相当于平行四边形的底；

　平行四边形的底相当于三角形的底；

　长方形的宽相当于平行四边形的高；

　平行四边形的高相当于三角形的高；

　长方形的面积等于平行四边形的面积，

　平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

　因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2。

　8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法

　9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；

　平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

　平行四边形的高相当于梯形的高；

　平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

　因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2。

　10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

　11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

　12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。

七年级数学上册知识点总结(通用8篇)

总结在一个时期、一个年度、一个阶段对学习和工作生活等情况加以回顾和分析的一种书面材料,它可以促使我们思考,为此要我们写一份总结。那么如何把总结写出新花样呢?下面是小编为大家整理的七年级数学上册知识点总结(通用8篇),欢迎大家分享。

七年级数学上册知识点总结 篇1

数轴

1、数轴的概念

规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。

注意:(1)数轴是一条向两端无限延伸的直线;(2)原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不

可;(3)同一数轴上的单位长度要统一;(4)数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2、数轴上的点与有理数的关系

(1)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。

(2)所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数)

3、利用数轴表示两数大小

(1)在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;

(2)正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数;

(3)两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。

4、数轴上特殊的(小)数

(1)最小的自然数是0,无的自然数;

(2)最小的正整数是1,无的正整数;

(3)的负整数是-1,无最小的负整数

5、a可以表示什么数

(1)a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0;

(2)a

(3)a=0表示a是0;反之,a是0,,则a=0

七年级数学上册知识点总结 篇2

第一章 有理数

(一)正负数

1、正数:大于0的数。

2、负数:小于0的数。

3、0即不是正数也不是负数。

4、正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

(二)有理数

1、有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)

2、整数:正整数、0、负整数,统称整数。

3、分数:正分数、负分数。

(三)数轴

1、数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)

2、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4、绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1、先定符号,再算绝对值。

2、加法运算法则:同号相加,取相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。

3、加法交换律:a+b= b+ a 两个数相加,交换加数的位置,和不变。

4、加法结合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

5、 ab = a +(b) 减去一个数,等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)

1、同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

2、乘积是1的两个数互为倒数。

3、乘法交换律:ab= ba

4、乘法结合律:(ab)c = a (b c)

5、乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac

(六)有理数除法

1、先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。

2、除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

3、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。

(七)乘方

1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数)

2、负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

1、先乘方,再乘除,最后加减。

2、同级运算,从左到右进行。

3、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

第二章 整式

(一)整式

1、整式:单项式和多项式的统称叫整式。

2、单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3、系数:一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。

4、次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5、多项式:几个单项式的和叫做多项式。

6、项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7、常数项:不含字母的项叫做常数项。

8、多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

9、同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

(二)整式加减

整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。

1、去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变

第三章 一元一次方程

分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

(一)方程:先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的等式叫方程。

(二)一元一次方程:

1、一元一次方程:方程里只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。

2、解:求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

(二)等式的性质

1、等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

如果a= b,那么a± c= b± c

2、等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

如果a= b,那么a c= b c;

如果a= b,(c0),那么a ?Mc = b ?M c。

(三)解方程的步骤

解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数系数化为1。

1、去分母:把系数化成整数。

2、去括号

3、移项:把等式一边的某项变号后移到另一边。

4、合并同类项

5、系数化为1

第四章 图形认识初步

一、图形认识初步

1、几何图形:把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

2、平面图形:有些几何图形的各部分都在同一平面内,这样的图形是平面图形。

3、立体图形:有些几何图形的各部分不都在同一平面内,这样的图形是立体图形。

4、展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5、点,线,面,体

1图形是由点,线,面构成的。

2线与线相交得点,面与面相交得线。

3点动成线,线动成面,面动成体。

二、直线、线段、射线

1、线段:线段有两个端点。

2、射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

3、直线:将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

4、两点确定一条直线:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。

5、相交:两条直线有一个公共点时,称这两条直线相交。

6、两条直线相交有一个公共点,这个公共点叫交点。

7、中点:M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。

8、线段的性质:两点的所有连线中,线段最短。(两点之间,线段最短)

9、距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。

三、角

1、角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

2、角的度量单位:度、分、秒。

3、角的度量与表示:

1角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点。

2一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。

4、角的比较:

1角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

2平角和周角:一条射线绕着他的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角。始边继续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

3平分线:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

4工具:量角器、三角尺、经纬仪。

5、余角和补角

1余角:两个角的和等于90度,这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。

2补角:两个角的和等于180度,这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。

3补角的性质:等角的补角相等。

4余角的性质:等角的余角相等。

七年级数学上册知识点总结 篇3

1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式。(注:单独一个数字或字母也是代数式)

2、代数式的写法:数学与字母相乘时,“×”号省略,数字写在字母前;字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时,“×”号不能省略;式中出现除法时,一般写成分数形式。式中出现带分数时,一般写成假分数形式。

3、分段问题书写代数式时要分段考虑,有单位时要考虑是否要();如:电费、水费、出租车、商店优惠。

4、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式、因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,若1分母中不含有字母,2式子中含有加、减运算关系,也不是单项式、

单项式的系数:是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)

单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和、(注意指数1)

5、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式、每个单项式称项,(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式、特别注意多项式的项包括它前面的性质符号、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

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