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λ为货币的边际效用，所以要求U对M的偏导数，就可以得到λ的值，再求边际效用，利用MU/P=λ 公式就可以得到需求函数。
M作为收入，边际效用MU就是 3。收入的“价格”就是，1。 于是意味着P2=1。一块钱的价格，就是一块钱。
于是MU2/P2=3。
接着对q求偏导，MU1=0.5 * q^(-0.5)
q的价格，p1.
最后套公式 MU1/P1=MU2/P2 得出了 q的需求函数。直接求出 MU2/P2=3。
U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数，即λ=3
再对U求q的一阶偏导数，即MU1=0.5q^-0.5
最后带入均衡条件MU1/P1=MU2/P2，
那么这样做好之后得到：q=1/(36p^2)
扩展资料：
需求函数表示一种商品的需求量和该商品的价格之间存在着一一对应的关系。此函数关系可分别用商品的需求表和需求曲线来表示。
需求函数是单调减少函数。
常见的需求函数有以下几种形式：
D=(a-P)/b (a,b大于0）
D=(a-P平方)/b (a,b大于0）
D=(a-√p)/b (a,b大于0）
其中P表示商品价格
百度百科-需求函数
已知效用函数怎么求拟线性偏好的需求函数
线性约束条件：Ⅰ-XPx-YPy=0令L=15(x/2)^0.4(y/3)^0.6+λ(Ⅰ-XPx-YPy)?L/?X=0?L/?Y=0?L/?λ=0解出上面三个式子就可得到需求函数
拟线性偏好通常是指消费者对一种商品的偏好明显，呈良好性状偏好，也就是说商品越多满足程度越大，而对另外一种商品的喜好则不明显。例如U（x1，x2）=x1+lnx2，这种情况下，效用函数对x1是线性的，对商品2亦即x2来说却是非线性的，因此，它亦被称作拟线性效用，意味着“局部线性的效用”。
λ为货币的边际效用xbfj所以要求U对M的偏导数就可以得到λ的值，再求边际效用，利用MU＆＃47；P＝λ，公式就可以得到需求函数。
扩展资料：
由于间接效用函数是用财富(收入)和价格向量来表示的，在价格不变的情况下，效用就由财富唯一决定，或者可以说，在扣除价格因素后，效用函数就由实际财富来决定。
在面临不确定性时，行为人的选择就是追求财富的期望效用最大化过程。
不确定性又有两种情况：一种是虽然结果是不确定的，但每种结果本身和出现的客观概率(或密度函数)是已知的，此时行为人对结果出现的主观概率预期当然和客观情况一致，期望效用最大化就是在客观概率下的效用最大化。
而另一种情况则是不但结果是不确定的，而且每种结果出现的客观概率(或密度函数)也是未知的，但此时行为人对每种结果出现的概率会有一个主观预期，此时期望效用最大化就是主观期望效用。
百度百科——
拟线性偏好
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