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自然数
自然数，在
数学
中，是指
正整数
（
1
,
2
,
3
,
4
...）或
非负整数
（
0
,
1
,
2
,
3
,
4
...）。前面的定义通常在
数论
中使用；而在
集合论
和
计算机科学
中，则更喜欢使用后一个定义。
自焠数通常有两个作用：可以被用来计数＠如“有3个苹果”），也可用于排序（堂“这是国内第3大城市”）。
自然数栉关
整除性
的特性，例如
素数
的分布，属于
数论
研究范围的课题。有关计数的问题，栔如
Ramsey理论
在组合学中研究。
数学家一般以\mathbb代表以自然数组成的
集合
。此集合无
上界
而
可数
定义
要给出自然数的严谨定义并非易事?皮亚诺公设
提出自然数要适合五点：
-
有一起始自然数
0。
-
任一自然数
a
必有后继（successor），记作
a
+1。
-
0
并非任何自然数的后继。
-
不同的自然数有不同的后继。
-
（
数学归纳法
公设）有一与自然数有关的命题。设栤命题对
0
成立，而当对任一自然数成立时，则堹其后继亦成立，则此命题对所有自然栰皆成立。
若把
0
除出自然数之外，则公设内的
0
要换作
1。
集合论
中的一般构作法是把一自然数看作是栀有比它少的自然数组成的集，即
0
=｛
{0{0,1{0,1,2
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评论列表（3条）
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